Problemas 03: Día de las Ciencias

15 11 2007

Hoy 15 de Noviembre aprovechamos para felicitar a todos los Albertos y a todos y todas a quienes os gustan las ciencias en general y las matemáticas en particular, pues es San Alberto Magno, patrón de las Ciencias. Aquí tenéis otros dos problemas, con otros 10 picassos cada uno.

1º a 3º ESO: Bender vive en la planta alta de un edificio, sube las escaleras de 2 en 2 y las baja de 3 en 3, con lo que en total da 100 saltos. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?

4º ESO y Bachillerato: Si x e y son dos números enteros, demuestra que la diferencia de las expresiones x3+y e y3+x, es múltiplo de 6.

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10 responses

16 11 2007
Antonio Rudilla 2ºC

x/2+x/3=100
3x/6+2x/6=600/6
5x= 600

16 11 2007
Antonio Rudilla 2ºC

esperate q esta es la segunda parte del problema que me he equivocado y le he dado sin querer a enviar comentario sin aberlo terminado.

x=120 es el numero total de escalones

16 11 2007
ppicasso

¡Correcto! 10 picassos para Antonio

16 11 2007
§ev

Ala!!! gracias por lo de felicidades *-*. Lo tomaré como una indirecta….

17 11 2007
Desirée 2º ESO C

Yo creo que es 248 escalones puesto que si da 100 saltos la mitad más aproximada de 100 para cada uno es 52 para la subida (porque es múltiplo de 2) y 48 para la bajada (porque es múltiplo de 3) que da: 52·2=104 48·3=144 144+104=248 escalones

20 11 2007
robe

los números pueden ser cualquiera, o almenos eso parece….
la respuesta es:
x=un número Z-(y),es decir, cualquier número entero-(y)
y=un número Z-(x),es decir,cualquier número entero-(x)

el ejemplo mas facil:
(1^3+2)/6-(2^3+1)/6=1 ,como 1 es un número entero ,todo lo anterior es divisible entre seis

20 11 2007
21 11 2007
ppicasso

eso me lo tienes que explicar mejor roberto, porque el ejemplo vale, pero no lo has demostrado en general…

29 11 2007
jorge 2ºD

en el segundo problema pude ser kualkier numero multiplo de 6 o debe ser un numero en concreto?

29 11 2007
ppicasso

no jorge, para el segundo problema son válidos cualquier par de números que cojas, uno para x y otro para y.

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