Cerrado por vacaciones

Esperamos que paséis un buen verano.

Volveremos en septiembre

Gran Concurso Matemático de Problemas – Semana 3

Como siempre, tienes plazo de una semana para entregar la solución, es decir, hasta el lunes 21 de abril, a Pilar o a Saúl. Recuerda que se valora la presentación y que esté bien explicado.

• 1º y 2º de ESO:

Una niña tiene una caja llena de botones y observa que si los cuenta de dos en dos le sobra uno; si los cuenta de tres en tres le sobra uno; y así mismo si los cuenta de cuatro en cuatro, y de cinco en cinco, y de seis en seis, le sobra siempre uno. ¿Cuántos botones hay en la caja? Se sabe que hay más de 450 y menos de 500.

• 3º y 4º de ESO:

Supongamos que tenemos una cuerda ajustada a la Tierra, a lo largo de todo su ecuador, como un cinturón. Si alargamos esta cuerda 6m y formamos con ella una nueva circunferencia, ¿se separará mucho del ecuador? ¿cuánto?
Repetimos el problema con el perímetro de una moneda, y después añadimos 6m a dicho perímetro. ¿Cuál es la distancia entre las circunferencias? Comenta los resultados.

• 1º y 2º de Bachillerato:

Alicia, Bruno y Carlos son tres trabajadores de una empresa que desayunan juntos todos los días laborables. Ocurre que:

1. Siempre que Alicia pide un zumo, Bruno también lo hace.
2. O bien Bruno, o bien Carlos, piden siempre un zumo, pero nunca ambos a la vez el mismo día.
3. Todos los días, o Alicia, o Carlos, o ambos, piden un zumo.
4. Cuando Carlos pide un zumo, también lo pide Alicia.

¿Qué se puede concluir de todo lo anteriormente dicho?

XXIV Olimpiadas Matemáticas Thales

A la espera de los resultados, queremos felicitar a los doce participantes de la XXIV Olimpiada Matemática Thales que representaron al IES Pablo Picasso.

El sábado a las 9 de la mañana estábamos de camino a la Facultad de Matemáticas, donde fue la presentación y la prueba. Pasamos una mañana bastante buena y nos dio tiempo de ver algo de la ciudad y tomar un buen desayuno (algunos dos…) Nuestro centro puede estar orgulloso de la buena representación que ha llevado los últimos años. Enhorabuena a todos y todas.

Gran Concurso Matemático de Problemas – Semana 2

Segunda entrega del Concurso. De nuevo tenéis que hacernos llegar la solución a Pilar o a mí por escrito, cuidando la presentación y explicación del problema.

• 1º y 2º de ESO:

Colocar en los círculos de este triángulo mágico las cifras del 1 al 7 de modo que sumen un total de 12 en todos los sentidos.

• 3º y 4º de ESO:

En una circunferencia hemos inscrito un rectángulo y en él un rombo, tomando los puntos medios de los lados del rectángulo. Si el diámetro del círculo es de 10 cm, ¿cuánto mide el perímetro del rombo?

• 1º y 2º de Bachillerato:

¿En cuántos ceros termina 10! ? ¿Y 100! ?

Fecha tope: 7 de Abril de 2008

Potencias de 10

Hace tiempo que quería poner este video para ver si entendemos mejor cómo funcionan las potencias de 10. ¿Cómo cambian las medidas cuando multiplicamos por 10? Puede parecer que no mucho, pero veamos algunos ejemplos:

• 10⁰=1 metro: A un metro se distinguen perfectamente los detalles.
• 10¹=10 metros: A diez metros, podemos distinguir unas personas de otras.
• 10²=100 metros: A cien metros se diferencian los vehículos.
• 10³=1000 metros=1 km: Se ven claramente las calles de una ciudad, como en un mapa.

Con sólo seguir unos pasos, estaremos fuera de la atmósfera y a unos más, pasaremos varios planetas.

Este video tiene ya casi 30 años y está en inglés, aunque no es necesario traducirlo pues con la imagen lo verás muy claramente.

Además de ver las potencias positivas, se ven también las potencias de exponente negativo.

Os dejo también el homenaje que hicieron en Los Simpsons a este video.

Cita del mes – Marzo 2008

“No entiendes realmente algo hasta que no eres capaz de explicárselo a tu abuela.”

Albert EINSTEIN (1879-1955)

Gran Concurso Matemático de Problemas – Semana 1

Tras un tiempo sin actualizar, reanudamos los artículos con un nuevo concurso. En este caso establecemos tres categorías según el curso en el que estéis. El premio será de 20 PICASSOS a cada respuesta correcta.

La solución tenéis que entregársela a Pilar o a Saúl por escrito (no serán válidas las respuestas en este blog). NO NOS VALE SÓLO LA RESPUESTA, sino que vamos a valorar tanto la presentación como la explicación de la solución.

• Si eres de 1º o 2º de ESO, éste es tu problema:

Llegas a un cruce con 3 caminos. Para decidir cual tomar vas a echar 2 monedas al aire, con lo que puedes obtener:

• 2 caras
• 2 cruces
• 1 cara y 1 cruz

¿Sería ésta una buena forma de escoger el camino a tomar? ¿Te parecen estos resultados igual de probables?

• Si eres de 3º o 4º de ESO, éste es tu problema:

Piensa en este mensaje cifrado de18 letras: CICEEAOFALNJDIDMSE

El nº 18 tiene 6 divisores:

1, 18, 2, 9, 3 y 6.

En este caso, dividir el mensaje en tres grupos de seis letras es la clave para descifrar el código. Si volvemos a escribir el mensaje en grupos de seis:

Y leemos por columnas, de arriba abajo: CODIFICAD EL MENSAJE

Inténtalo ahora con este mensaje: PCDOOORNMFSIIEMNGEHUTEIA

• Si eres de bachillerato, éste es el tuyo:

Dado que un vaso de limonada, tres sándwiches y siete galletas de chocolate cuestan 22€ y 95 céntimos; y que un vaso de limonada, cuatro sándwiches y diez galletas cuestan 30€ y 95 céntimos, has de hallar el precio de:

• Un vaso de limonada, un sándwich y una galleta.
• Dos vasos de limonada, tres sándwiches y cinco galletas.

¿Interés simple? Lee la letra pequeña…

Muchas veces nos preguntáis ¿para qué sirve lo que estamos estudiando?

En algunos cursos ya hemos visto cómo se calcula el interés simple que produce el dinero en el banco, o cuánto debemos devolver de intereses al pedir un préstamo. Una vez me preguntaron “¿Y para qué quiero saber calcular eso si el banco ya te dice lo que tienes que pagar?“

Pues en microsiervos nos cuentan qué pasaba hace unos años en algunas cajas y bancos con estos cálculos. El Banco de España permitía que en las cuentas se utilizaran “años naturales” de 360 ó 365 días indistintamente. Hasta aquí perfecto. El problema estaba en que:

• Si tenían que pagar intereses a los usuarios, utilizaban años naturales de 365 días, con lo que sale un valor menor que si se utiliza 360.
• Si tenían que cobrarlos, los años naturales tenían 360 días en lugar de 365.

Al cambiar la ley, se siguió permitiendo utilizar 360 ó 365, pero siempre el mismo valor. Es verdad que ya nos dan las cuentas hechas, pero no está mal saber cómo se hacen para que no se aprovechen de nosotros ¿no?

PS: Por cierto, nuevo récord mundial del número pi. Jaime García, colombiano residente en Madrid, ha memorizado 150.000 dígitos de éste número y se ha realizado una prueba para demostrarlo en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. Se tardarían tres días en rellenar las 692 hojas con las cifras del número, por lo que la prueba consistió en recitar una serie de filas de cifras de pi elegidas al azar.

Corregimos todo lo anterior gracias a los comentarios de Silvia. Los números que se utilizaron en la prueba NO eran cifras de pi. (Gracias a Silvia por su ayuda)

¡Feliz 2oo8!

La felicitación navideña de este año se nos ha retrasado, así que para compensar aquí tenéis el calendario espiral de ENTROPIA para el próximo año realizado por Luis Pabón (pinchad en la imagen).

Es de construcción algorítmica, es decir, se ha realizado siguiendo una serie finita de operaciones mediante un programa informático, y tiene forma de la espiral de Arquímedes.

Os deseamos un feliz año nuevo y que entréis con buen pie en el 2008 (año bisiesto al que ya dedicaremos un artículo).

Los Crímenes de Oxford

Parece ser que las películas de Matemáticas se imponen. Después de La habitación de Fermat, llega a los cines Los crímenes de Oxford.

Esta película está basada en el libro del mismo nombre (que no es un mal regalo para estas navidades) del argentino Guillermo Martínez. Martin (Elijah Wood) es un joven estudiante de matemáticas que se traslada a la ciudad de Oxford para realizar su tesis doctoral. El asesinato de su casera hace que conozca a Arthur Seldom (John Hurt), uno de los profesores de matemáticas más prestigiosos de Inglaterra.Las condiciones en las que se descubren los sucesivos cadáveres, con mensajes dirigidos al profesor Seldom que contienen una misteriosa serie lógica, involucran a los protagonistas en la investigación criminal.

La película, aunque ha sido grabada en Inglaterra y gran parte del equipo es internacional, ha sido dirigida por el director español Álex de la Iglesia y cuenta con la presencia de la actriz y cantante Leonor Watling como una de las protagonistas.

El libro ya lo podéis encontrar en cualquier librería. La película se estrenará el 18 de Enero de 2008.